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MARCO ANDREATTA

La forma delle cose

L'alfabeto della geometria

Orientarsi nello spazio, percepire un oggetto attraverso la sua forma, minimizzare gli spostamenti: sono abilità geometriche che tutti usiamo nel quotidiano. Platone faceva entrare nell’Accademia solo chi aveva dimestichezza con la geometria, una scienza che richiama questioni filosofiche ma che dà anche concreta risposta a tanti quesiti tecnologici. Dalla linea retta agli spazi che si curvano, i teoremi della geometria ci aiutano da sempre a rendere facile il difficile. Ma in che modo la mente umana esplora la forma delle cose? Un viaggio che da Euclide e dalla geometria elementare giunge a Bernhard Riemann e alle teorie contemporanee, che forniscono alla fisica gli strumenti per capire l’universo e tentare di formulare una «Teoria del Tutto».

Marco Andreatta è professore ordinario di Geometria all’Università di Trento; i suoi studi si concentrano sulla Geometria Algebrica Proiettiva. Direttore del Dipartimento di Matematica e del Centro Internazionale di Ricerche Matematiche di Trento, è presidente del MUSE, il museo di scienze di Trento.

Introduzione
I. Lo spazio, un problema filosofico
La genesi, la geometria greca.
Galileo, Cartesio e Fermat, il superamento della classicità.
L’avvento del calculus.
La geometria diventa moderna.
II. Curve
In principio era il punto.
Di nuovo in Grecia, l’origine delle cose.
Teorema di Pitagora, si entra nel mondo delle idee.
Una curva tira l’altra.
Come costruire una curva.
Cartesio e la Géométrie.
Un problema di tangenti.
Galileo, un nuovo modo di porsi i problemi.
Il calcolo, altri problemi, altre curve.
La curvatura… che la dritta via era smarrita.
Alla ricerca dei punti razionali.
Come costruiscono le curve i nativi digitali.
III. Superfici
Archimede e la geometria della sfera.
Anche le superfici si descrivono con equazioni.
Le superfici con singolarità… da record.
Il cammino più corto.
Il teorema egregium secondo Gauss.
La curvatura di una superficie.
Le carte geografiche.
Geometrie non euclidee.
IV. Scambi culturali, conflitti e demografia nei paesi della riva sud-est del Mediterraneo
Una lezione accademica.
Da Riemann alla Relatività generale.
Un programma per fare geometria.
Come tassellare lo spazio.
La rivoluzione dei pittori italiani.
La geometria algebrica proiettiva.
Dal Programma di Erlangen alla particella di Dio.
La topologia, geometria estrema.
I problemi del millennio.
Bibliografia essenziale
Indice dei nomi

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Formato:  Kindle , ePub
collana "Intersezioni"
serie "Raccontare la matematica"
pp. 256, Brossura, 978-88-15-28009-1
anno di pubblicazione 2019

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