MARCO ANDREATTA

The Shape of Things

The Basics of Geometry

Spatial orientation, perception of objects’ shapes, and minimization of commuting distances are among the many geometry-based skills which we use on a daily basis. Plato’s academy admitted only students who were familiar with geometry, a science that calls into play philosophical topics but also delivers practical solutions for an array of technological issues. Geometry theorems have always helped us to turn challenging tasks – from straight lines to curved spaces – into easy ones. This book tells the story of how the human mind explores the shape of things and succumbs to its charm. The journey stretches from Euclid and elementary geometry to Riemann and contemporary theories, which provide physics with the tools for understanding the universe and developing a “theory of everything”.

Marco Andreatta teaches Geometry at the University of Trento, where he heads the Department of Mathematics and the International Centre for Mathematical Research.

Introduzione
I. Lo spazio, un problema filosofico
La genesi, la geometria greca.
Galileo, Cartesio e Fermat, il superamento della classicità.
L’avvento del calculus.
La geometria diventa moderna.
II. Curve
In principio era il punto.
Di nuovo in Grecia, l’origine delle cose.
Teorema di Pitagora, si entra nel mondo delle idee.
Una curva tira l’altra.
Come costruire una curva.
Cartesio e la Géométrie.
Un problema di tangenti.
Galileo, un nuovo modo di porsi i problemi.
Il calcolo, altri problemi, altre curve.
La curvatura… che la dritta via era smarrita.
Alla ricerca dei punti razionali.
Come costruiscono le curve i nativi digitali.
III. Superfici
Archimede e la geometria della sfera.
Anche le superfici si descrivono con equazioni.
Le superfici con singolarità… da record.
Il cammino più corto.
Il teorema egregium secondo Gauss.
La curvatura di una superficie.
Le carte geografiche.
Geometrie non euclidee.
IV. Scambi culturali, conflitti e demografia nei paesi della riva sud-est del Mediterraneo
Una lezione accademica.
Da Riemann alla Relatività generale.
Un programma per fare geometria.
Come tassellare lo spazio.
La rivoluzione dei pittori italiani.
La geometria algebrica proiettiva.
Dal Programma di Erlangen alla particella di Dio.
La topologia, geometria estrema.
I problemi del millennio.
Bibliografia essenziale
Indice dei nomi

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series "Intersezioni"
"Raccontare la matematica"
pp. 256, 978-88-15-28009-1
publication year 2019

See also

copertina L'altra specie
copertina Andare per Matera e la Basilicata
copertina Il Sud, l'Italia, l'Europa
copertina All'alba di un nuovo mondo

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