Copertina Numeri

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collana "Intersezioni"
serie "Raccontare la matematica"
pp. 208, Brossura, 978-88-15-25414-6
anno di pubblicazione 2015

Uno, due, tre, ... conosciamo a memoria la successione dei numeri. Ma cosa sono? E da dove vengono? Sono forse un dono del buon Dio, per citare la battuta di un grande matematico? O sono invece una creazione umana a partire da una proprietà innata che condividiamo con altre specie animali?

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I numeri sono protagonisti di una grande avventura che ha inizio migliaia di anni fa nella civiltà babilonese, in quella egizia, in Cina, e poi nella cultura inca e maya. Numeri che esprimono rapporti indicibili per i seguaci di Pitagora. Simboli per il nulla e cifre arcane che dalle regioni dell’India vedica si diffondono in Occidente e nel resto del mondo. Astratti interpreti di una storia al tempo stesso sacra e profana, dove la perfezione della Creazione si coniuga con i libri mastri dei mercanti medioevali, e i loro numeri «falsi» con i numeri reali e immaginari creati dalla fantasia dei matematici.

Umberto Bottazzini è professore ordinario di Storia della matematica nell’Università di Milano. Tra i suoi libri: «La serva padrona. Fascino e potere della matematica» (con E. Boncinelli, Cortina, 2000), «La patria ci vuole eroi» (con P. Nastasi, Zanichelli, 2013). Nel 2006 ha vinto il premio Pitagora per la divulgazione matematica. È fellow dell’American Mathematical Society, che nel 2015 gli ha attribuito il Whiteman Memorial Prize per i suoi lavori di storia della matematica. Collabora con il «Sole 24 ore».

Oltre le colonne d'Ercole
I. Da dove vengono i numeri?
L'«intelligente Hans» e i «cavalli pensanti» di Elberfeld
Ratti, pulcini e altri animali
L'accumulatore numerico
I neonati sanno contare?
I neuroni del numero
II. Come si rappresentano i numeri?
Intagli
Contare con le mani (e coi piedi)
La perfezione del sette (e del tre)
Tavolette di argilla e papiri
I numeri del tempo
III. L'incommensurabile
Pitagora tra storia e mito
Numeri figurati
«Logos», «alogos»
Terne pitagoriche
Problemi diofantei
IV. La perfezione nei numeri
Proporzioni
Problemi classici
Numeri amici
Numeri primi e numeri perfetti
Congetture
V. Le figure degli Indi
L'«Epistola» di Fredegiso di Tours
Un simbolo per il nulla
La Casa della saggezza
I numeri di Fibonacci
Abacisti e mercanti
L'immagine della Creazione
Un'idea semplice e ingegnosa
VI. Numeri immaginari
La «grande arte»
Numeri «falsi» e quantità «sofistiche»
«Più di meno» e «meno di meno»
Anfibi tra l'Essere e il nulla
Più grandi dell'infinito
La formula più bella
I numeri nel piano
Coppie e quaternioni
Numeri ipercomplessi
VII. Numeri reali
L'uomo aritmetizza
Numeri algebrici e trascendenti
Numeri transfiniti
Insiemi transfiniti e ipotesi del continuo
Numeri iperreali e numeri surreali
VIII. Cosa sono i numeri?
Estensioni di concetti
Creazioni del pensiero
Tra Hilbert e Brouwer
Indecidibilità
Per concludere... o ricominciare
Bibliografia
Indice dei nomi

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copertina Algoritmi
copertina Zerologia
copertina Il conflitto arabo-israeliano
copertina La matematica della natura