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Copertina Statistica

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collana "Strumenti"
pp. 976, Brossura, 978-88-15-13902-3
anno di pubblicazione 2010

DOMENICO PICCOLO

Statistica

Questo manuale introduce i fondamenti della disciplina statistica presentando teoria, metodi ed esperienze reali mediante un approccio unitario che considera la Statistica come "Scienza delle decisioni in condizioni di incertezza". In tal senso, essa viene proposta come una moderna teoria della conoscenza sostenuta dalle osservazioni ed orientata verso l'azione dei singoli, dei gruppi e della collettività. La Statistica è utile e rilevante nella ricerca sperimentale, nella pianificazione economica, nell'azione politica, nelle analisi psicologiche e sociologiche ma è anche essenziale nelle scelte quotidiane dei cittadini e degli operatori pubblici e privati. Il percorso logico, che è alla base di ogni analisi statistica, viene qui presentato come uno studio che parte dal mondo reale, si consolida mediante la riflessione deduttiva ed induttiva di tipo probabilistico e diviene operativo grazie alla costruzione di un modello nel quale si coniugano in modo dialettico esperienza, razionalità ed efficienza.

Indice: Premessa. - I. Statistica e metodologia della ricerca. - Parte I: Analisi statistica dei dati. - II. Rilevazioni statistiche. - III. Distribuzioni di frequenza. - IV. Indici statistici di posizione. - V. Indici statistici di variabilità. - VI. Forma di una distribuzione di frequenza. - VII. Distribuzioni statistiche multiple. - Parte II: Teoria della probabilità. - VIII. Calcolo delle probabilità. - IX. Teoria delle variabili casuali. - X. Variabili casuali multivariate. - XI. Modelli per variabili casuali continue. - XII. Modelli per variabili casuali discrete. - XIII. Teoremi limite sulle variabili casuali. - Parte III: Inferenza statistica. - XIV. Campioni casuali e distribuzioni campionarie. - XV. Teoria degli stimatori. - XVI. Metodi di costruzione degli stimatori. - XVII. Test delle ipotesi statistiche. - XVIII. Test parametrici e non parametrici. - XIX. Intervalli di confidenza. - XX. Inferenza da popolazioni finite. - XXI. Ulteriori approfondimenti sull'inferenza statistica. - Parte IV: Introduzione ai modelli statistici. - XXII. Modello di regressione semplice. - XXIII. Modello di regressione multipla. - XXIV. Modelli lineari generalizzati. - Tavole statistiche. - Riferimenti bibliografici. - Indice analiticoo grazie alla costruzione di un modello nel quale si coniugano in modo dialettico esperienza, razionalità ed efficienza.

Domenico Piccolo è professore ordinario di Statistica presso l'Università di Napoli Federico II. Ha promosso e diretto numerosi progetti nazionali di ricerca, tra cui i progetti Desec (1982-85) e Sara (1997-98) che hanno indicato le linee guida con cui l'ISTAT ha effettuato la revisione e l'armonizzazione europea delle procedure di analisi congiunturali per il nostro paese. Membro eletto del Consiglio direttivo della Società Italiana di Statistica (1986-90), ha svolto studi e ricerche come Visiting Fellow presso le Università di Lancaster, Madison, Ginevra, Madrid e Christchurch. La sua ricerca è principalmente rivolta all'analisi delle serie storiche, all'inferenza statistica e alla modellistica per dati ordinali. E' autore, fra l'altro, di "Statistica per le decisioni" (Il Mulino, II ed. 2010).

Premessa

I. Statistica e metodologia della ricerca
1.1. Introduzione
1.2. Evoluzione storica e collocazione scientifica della Statistica
1.3. Problemi reali e problemi statistici
1.4. Fasi di un'analisi statistica
1.5. Alcuni paradigmi della ricerca statistica
1.6. Il percorso logico di questo volume
1.7. Dati reali e analisi statistiche
1.8. Considerazioni finali

Parte prima: analisi statistica dei dati

II. Rilevazioni statistiche
2.1. Introduzione
2.2. Elementi di una rilevazione statistica
2.3. Tipologia delle informazioni statistiche
2.4. Operazioni e misure statistiche elementari
2.5. Rapporti statistici
2.6. Tipologia e rappresentazione delle rilevazioni statistiche

III. Distribuzioni di frequenza
3.1. Introduzione
3.2. Distribuzioni statistiche
3.3. Distribuzioni di frequenza per variabili discrete
3.4. Distribuzioni di frequenza per variabili continue
3.5. La funzione di ripartizione empirica
3.6. Confronto tra distribuzioni di frequenza: la dissomiglianza
3.7. Indicatori sintetici delle distribuzioni di frequenza

IV. Indici statistici di posizione
4.1. Introduzione
4.2. Il concetto di media
4.3. La media aritmetica
4.4. Media geometrica e media armonica
4.5. Ulteriori sviluppi sulle medie
4.6. Moda, mediana e quantili
4.7. Altri indici di posizione
4.8. Indici di posizione e loro accuratezza
4.9. Considerazioni finali

V. Indici statistici di variabilità
5.1. Introduzione
5.2. Variabilità rispetto ad un centro
5.3. Variabilità e funzione di ripartizione empirica
5.4. Mutua variabilità e differenze medie
5.5. Concentrazione per caratteri trasferibili
5.6. Ulteriori sviluppi sulla misura della concentrazione
5.7. Indici di mutabilità e diversità
5.8. Considerazioni finali

VI. Forma di una distribuzione di frequenza
6.1. Introduzione
6.2. Asimmetria di una distribuzione di frequenza
6.3. Curtosi e concetti connessi
6.4. Forma di una distribuzione e istogramma
6.5. Metodi esplorativi per una distribuzione di frequenza
6.6. Considerazioni finali

VII. Distribuzioni statistiche multiple
7.1. Introduzione
7.2. Distribuzioni multiple di frequenza
7.3. Distribuzioni marginali e condizionate
7.4. Indipendenza e misura delle relazioni nelle distribuzioni multiple
7.5. Connessione tra mutabili statistiche
7.6. Correlazione tra variabili statistiche
7.7. Problemi nelle analisi di una matrice dei dati

Parte seconda: teoria della probabilità

VIII. Calcolo delle probabilità
8.1. Introduzione
8.2. Concetto e misura della probabilità
8.3. Caratteristiche degli esperimenti probabilistici
8.4. Concezioni alternative della probabilità
8.5. Assiomatizzazione e concetti primitivi
8.6. Formalizzazione delle prove: esperimenti ed estrazioni da urne
8.7. Formalizzazione degli eventi: algebra di Boole
8.8. I postulati del Calcolo delle probabilità
8.9. Principali teoremi del Calcolo delle probabilità
8.10. Probabilità condizionata e indipendenza stocastica
8.11. La misura della probabilità per partizioni discrete
8.12. La misura della probabilità per spazi di probabilità non nume-rabili
8.13. Il teorema di Bayes
8.14. Alcune esemplificazioni del Calcolo delle probabilità
8.15. Analisi combinatoria e Calcolo delle probabilità
8.16. Considerazioni finali

IX. Teoria delle variabili casuali
9.1. Introduzione
9.2. Definizione di variabile casuale
9.3. Variabili casuali discrete
9.4. Variabili casuali continue
9.5. La funzione di ripartizione di una variabile casuale
9.6. Momenti delle variabili casuali univariate
9.7. Disuguaglianza di Cebicev e generalizzazioni
9.8. Funzione generatrice dei momenti
9.9. Funzione caratteristica
9.10. Altri indicatori sintetici per variabili casuali

X. Variabili casuali multivariate
10.1. Introduzione
10.2. Variabili casuali discrete multivariate
10.3. Variabili casuali continue multivariate
10.4. Relazioni tra variabili casuali e coefficiente di correlazione
10.5. Valori medi condizionati e rapporto di correlazione
10.6. Trasformazioni di variabili casuali
10.7. Successioni di variabili casuali e criteri di convergenza
10.8. Valori medi di funzioni di variabili casuali

XI. Modelli per variabili casuali continue
11.1. Introduzione
11.2. Variabili casuali definite su un supporto finito
11.3. Variabili casuali continue sulla semiretta positiva
11.4. La variabile casuale Normale
11.5. Variabili casuali connesse alla Normale
11.6. Variabili casuali ordinate
11.7. La variabile casuale Normale multivariata

XII. Modelli per variabili casuali discrete
12.1. Introduzione
12.2. La variabile casuale Uniforme discreta
12.3. La variabile casuale di Bernoulli
12.4. La variabile casuale Binomiale
12.5. La variabile casuale Ipergeometrica
12.6. La variabile casuale Binomiale negativa
12.7. La variabile casuale di Poisson
12.8. Confronto tra le principali variabili casuali discrete
12.9. La variabile casuale Multinomiale

XIII. Teoremi limite sulle variabili casuali
13.1. Introduzione
13.2. Leggi dei grandi numeri ed applicazioni
13.3. Teorema Limite Centrale e sua importanza
13.4. Altri teoremi limite
13.5. Elementi di teoria della simulazione

Parte terza: inferenza statistica

XIV. Campioni casuali e distribuzioni campionarie
14.1. Introduzione
14.2. Principi e metodi dell'inferenza statistica
14.3. Campioni casuali e distribuzioni campionarie
14.4. Distribuzioni campionarie notevoli
14.5. Determinazione numerica di una distribuzione campionaria
14.6. La famiglia esponenziale di variabili casuali
14.7. La funzione di verosimiglianza

XV. Teoria degli stimatori
15.1. Introduzione
15.2. Stimatori e stime di un parametro
15.3. Sufficienza di uno stimatore
15.4. Proprietà finite di uno stimatore
15.5. Proprietà asintotiche di uno stimatore
15.6. Principi generali per la stima di un parametro
15.7. Validità statistica di uno stimatore

XVI. Metodi di costruzione degli stimatori
16.1. Introduzione
16.2. Metodo dei momenti e generalizzazioni
16.3. Metodo dei minimi quadrati
16.4. Metodo della massima verosimiglianza: principi e applicazioni
16.5. Metodo della massima verosimiglianza: proprietà e teoremi
16.6. Metodi della minima distanza

XVII. Test delle ipotesi statistiche
17.1. Introduzione
17.2. Logica e caratteristiche fondamentali di un test
17.3. Struttura probabilistica del test
17.4. Lemma di Neyman e Pearson
17.5. Test uniformemente più potenti
17.6. Test del rapporto di verosimiglianza
17.7. Test statistici asintotici
17.8. Numerosità campionaria e potenza di un test
17.9. Test sequenziali
17.10. Considerazioni finali

XVIII. Test parametrici e non parametrici
18.1. Introduzione
18.2. Test sui parametri di una variabile casuale Normale
18.3. Test non parametrici
18.4. Analisi della varianza
18.5. Test sulle frequenze di un attributo
18.6. Test sulla bontà di adattamento
18.7. Test di Normalità
18.8. Test sulla indipendenza
18.9. Test di correlazione

XIX. Intervalli di confidenza
19.1. Introduzione
19.2. Intervalli di confidenza per un parametro
19.3. Intervalli di confidenza e variabile casuale pivot
19.4. Intervalli di confidenza asintotici
19.5. Intervalli simultanei e regioni di confidenza
19.6. Intervalli di confidenza non parametrici
19.7. Intervalli di confidenza e test delle ipotesi
19.8 Considerazioni finali

XX. Inferenza da popolazioni finite
20.1. Introduzione
20.2. Elementi di un piano campionario
20.3. Principali piani di campionamento
20.4. Stimatori dei parametri
20.5. Stimatori per quoziente di un parametro
20.6. Determinazione della numerosità campionaria
20.7. Campionamento con risposta casualizzata
20.8. Ulteriori piani di campionamento
20.9. Considerazioni finali

XXI. Ulteriori approfondimenti sull'inferenza statistica
21.1. Introduzione
21.2. Elementi di teoria della robustezza
21.3. Metodi di ricampionamento
21.4. Cenni all'inferenza Bayesiana
21.5. Introduzione alla teoria delle decisioni statistiche
21.6. Considerazioni finali

Parte quarta: introduzione ai modelli statistici

XXII. Modello di regressione semplice
22.1. Introduzione
22.2. Modelli statistici e procedure inferenziali
22.3. Specificazione del modello di regressione semplice
22.4. Stimatori dei minimi quadrati dei parametri
22.5. Teorema di Gauss e Markov
22.6. Stimatori di massima verosimiglianza
22.7. Test e intervalli di confidenza per i parametri
22.8. Misure globali di accostamento
22.9. Trasformazioni delle variabili
22.10. Utilizzazioni del modello di regressione

XXIII. Modello di regressione multipla
23.1. Introduzione
23.2. Specificazione del modello di regressione multipla
23.3. Stimatori dei parametri
23.4. Test sui parametri e sul modello di regressione
23.5. Analisi dei residui e misure di accostamento
23.6. Variabili indicatrici
23.7. Rimozione delle ipotesi classiche
23.8. Alcune esemplificazioni

XXIV. Modelli lineari generalizzati
24.1. Introduzione
24.2. La struttura dei modelli lineari generalizzati
24.3. Modelli per dati binari
24.4. Modelli per dati di conteggio
24.5. Altri modelli

Tavole statistiche

Riferimenti bibliografici

Indice analitico

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copertina Dalla periferia al centro
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