Che cosa e come imparare dalle serie di dati «panel»

Le serie di dati panel sono insiemi di osservazioni, relativi a una o più variabili, ciascuna osservata per un numero elevato di individui nel corso del tempo. Negli Stati Uniti, uno di questi panel, il PSID, studia la dinamica del reddito.
Il PSID iniziò nel 1968 con un campione di circa 4.800 famiglie. Da allora, ogni anno, vengono realizzate interviste a ciascuna di queste famiglie. Il sondaggio è cresciuto man mano che nuovi individui si sono aggiunti a queste famiglie, per matrimonio o per nascita.
Ad intervalli regolari, gli intervistatori chiedono a coloro che sono inclusi nel sondaggio informazioni sul loro reddito, salario, numero di ore lavorative, stato di salute e consumo di generi alimentari ¹.
I dati raccolti dal sondaggio in trent’anni di interviste hanno permesso agli economisti di ottenere informazioni precise su elementi per i quali prima non esisteva evidenza empirica.
Alcune tra le numerose domande rivolte agli intervistati sono:

• Quanto risponde il consumo a variazioni transitorie del reddito? Ad esempio, alla perdita di reddito derivante da un periodo di disoccupazione?
• Quanta condivisione del rischio c’è all’interno della famiglia? Ad esempio, quando un membro della famiglia si ammala o diventa disoccupato, quanto aiuto ottiene dagli altri membri della famiglia?
• Quanto si preoccupano le persone di vivere vicino alla propria famiglia? Ad esempio, quando qualcuno diventa disoccupato, quanto dipende la probabilità di migrare in un’altra città dai legami familiari nella città in cui vive?

1. L’attenzione alla spesa alimentare deriva dal fatto che uno degli obiettivi iniziali del sondaggio era una miglior comprensione delle condizioni di vita delle famiglie povere. Il sondaggio sarebbe molto più utile se raccogliesse informazioni su tutta la spesa e non solo su quella alimentare: purtroppo non è così.

L’investimento e la teoria della q

L’idea di collegare l’investimento al valore attuale dei profitti attesi fu sviluppata per la prima volta da James Tobin dell’Università di Yale¹. Egli indicò il rapporto tra il valore presente scontato dei profitti attesi dall’installazione di un nuovo macchinario e il prezzo d’acquisto del macchinario con q. Per questo la teoria degli investimenti che egli sviluppò è nota come la teoria della q (un nome indubbiamente meno indovinato di quelli scelti da Friedman e Modigliani per le loro teorie del consumo). Se il valore della q è minore di 1, cioè se il valore attuale dei profitti attesi dall’acquisto di un nuovo macchinario è minore del prezzo d’acquisto, l’impresa sceglierà di non acquistare il nuovo macchinario. Se invece il valore della q è maggiore di 1, cioè se il valore attuale dei profitti attesi è maggiore del costo d’acquisto, l’impresa deciderà di acquistarlo (notate che se normalizziamo a 1 il prezzo del macchinario, la q è semplicemente pari al valore presente scontato dei profitti).
Se ora, invece di studiare la decisione di acquistare un singolo macchinario, ragioniamo in termini di unità di capitale, e analizziamo la decisione di investire installando una unità addizionale di capitale, dato il capitale già installato, dobbiamo modificare leggermente il nostro ragionamento. Per decidere se accrescere lo stock di capitale, le imprese devono valutare di quanto il nuovo investimento farà crescere il flusso dei profitti futuri. In altri termini, ai fini della scelta delle imprese, diventa rilevante il rapporto tra la variazione nel valore attuale dei profitti e il costo d’acquisto del capitale. Questa quantità è chiamata q marginale e può essere interpretata come il rapporto tra il valore di una unità addizionale di capitale installato e il suo costo d’acquisto.
Le imprese investiranno se la q marginale è maggiore di 1, cioè se l’aumento nel valore attuale dei profitti è maggiore del costo dell’investimento addizionale; invece, se la q è minore di 1, ridurranno gli investimenti.
La q marginale è importante perché riassume tutta l’informazione sul futuro che è rilevante ai fini della decisione di investimento dell’impresa. Tuttavia, questa quantità non è direttamente osservabile. Quello che invece è misurabile è il rapporto tra il valore del capitale complessivamente installato, e cioè il valore presente scontato dei profitti, e il costo d’acquisto del capitale. Questa quantità è chiamata q media e misura appunto il rapporto tra il valore del capitale già installato – cioè la capacità del capitale esistente di generare profitti ora e in futuro – e il suo prezzo. Nell’esempio del paragrafo precedente – la decisione di acquisto di un singolo macchinario – la q marginale e la q media coincidevano poiché assumevamo implicitamente che l’impresa non disponesse inizialmente di uno stock di capitale.
Più in generale, è tuttavia possibile dimostrare che la q media è uguale alla q marginale se sono verificate determinate condizioni – essenzialmente, se l’impresa utilizza una tecnologia con rendimenti di scala costanti e se le imprese operano in regime di concorrenza perfetta².
Facciamo ora un passo indietro: perché sarebbe utile poter utilizzare la q media al posto della q marginale? La risposta è semplice: perché, come abbiamo detto, mentre non siamo in grado di osservare direttamente la q marginale, è invece possibile costruire una misura della q media. L’ultimo passo da fare è quindi chiederci dove possiamo trovare una misura ragionevole del valore presente scontato dei profitti.
L’idea di base è la seguente: la q media può essere approssimata dal valore dell’impresa nel mercato azionario. Infatti i prezzi delle azioni incorporano le aspettative del mercato riguardo alla profittabilità futura delle imprese: possono quindi essere utilizzati come misura di . Una misura della q media può quindi essere costruita usando, come valore attuale dei profitti, un indice dei prezzi sul mercato azionario.

La figura 1 mostra l’andamento dell’investimento (in rapporto allo stock di capitale esistente) e della q (calcolata come q media) negli Stati Uniti per quasi un secolo (1900-88). Dalla figura è evidente una relazione positiva tra le due variabili, sebbene in alcuni periodi la relazione sia meno evidente. Le ragioni sono tre.
Primo, il mercato azionario è un mercato molto volatile e i prezzi delle azioni subiscono ampie fluttuazioni. Secondo, come abbiamo detto, la q media è solo una misura approssimata della profittabilità dell’investimento. Terzo, come vedremo più avanti nel capitolo, l’investimento presenta una eccessiva sensibilità ai profitti correnti; «eccessiva» nel senso di una sensibilità maggiore di quella prevista dalla teoria della q. Nel seguito del capitolo daremo una risposta alla domanda: perché l’investimento è così sensibile ai profitti correnti? (Noterete la somiglianza di questa domanda ad un’altra che ci siamo posti nei paragrafi precedenti: perché il consumo è così sensibile al reddito corrente?).

¹ Per questo ed altri contributi, James Tobin ricevette il premio Nobel nel 1981.

² Queste condizioni sono state studiate da Interpretation, in «Econometrica», n. 50, 1982.

Derivazione del valore attuale atteso dei profitti con aspettative statiche

In generale, il valore attuale atteso dei profitti è dato dall’equazione [15.3] del testo:

Se le imprese si aspettano che sia i profitti futuri (per unità di capitale) che i tassi di interesse futuri rimangano allo stesso livello di oggi, per cui

l’equazione diventa:

dove la seconda riga si ottiene raccogliendo

Il termine finale in parentesi è una serie geometrica, una serie della forma 1 + x + x² + ..., dove x qui è uguale a

Quindi, la sua somma è data da

1/

Sostituendo nell’equazione precedente si ottiene:

Semplificando si ottiene l’equazione [15.5] usata nel testo:

Profittabilità e flusso di cassa

Quanto dipende l’investimento dal valore attuale atteso dei profitti e quanto dal profitto corrente? Gli economisti spesso trattano questa problematica in termini di ruolo relativo, nelle decisioni di investimento, della profittabilità (il valore presente scontato dei profitti) e del flusso di cassa (il flusso netto di cassa, cioè i profitti correnti).
Questo problema è molto simile a quello di stabilire l’importanza relativa del reddito corrente e del reddito futuro atteso nelle decisioni di consumo (che abbiamo discusso in un precedente quadro). La maggior parte delle volte, profittabilità e flusso di cassa si muovono insieme. Le imprese che funzionano bene di solito hanno elevati flussi di cassa e buone prospettive future. Al contrario, le imprese che registrano perdite, di solito hanno anche prospettive future poco promettenti.
Come nel caso del consumo, il modo migliore per isolare questi effetti è identificare eventi o periodi in cui profittabilità e flussi di cassa si muovono in direzioni diverse e analizzare il comportamento dell’investimento. Questo è l’approccio seguito in un recente articolo da Owen Lamont, un economista dell’Università di Chicago. Un esempio ci aiuterà a capire la strategia di Lamont.
Pensiamo a due imprese. La prima, A, produce acciaio. La seconda, B, si divide in due parti: una produce acciaio, l’altra si occupa dello sfruttamento di giacimenti petroliferi.
Supponiamo ora che ci sia un brusco declino del prezzo del petrolio, in seguito al quale l’attività di sfruttamento subisce delle perdite. Questo shock riduce il flusso di cassa dell’impresa B. Se le perdite derivanti dall’attività estrattiva sono maggiori dei profitti ottenuti dalla produzione di acciaio, l’impresa B nel suo insieme registrerà una perdita.
Quello che possiamo chiederci è: in seguito alla riduzione del prezzo del petrolio, l’im presa B investirà meno dell’impresa A nella produzione di acciaio? Se nella produzione di acciaio contasse soltanto la profittabilità, non ci sarebbe ragione per l’impresa B di dover investire meno dell’impresa A. Ma se conta anche il flusso di cassa, il fatto che l’impresa B abbia un flusso di cassa inferiore potrebbe indurla a investire meno dell’impresa A nella produzione di acciaio. Quindi, osservare le decisioni di investimento di entrambe le imprese nella produzione di acciaio potrebbe essere utile per capire quanto queste decisioni dipendano dalla profittabilità e quanto dal flusso di cassa.
Questa è la strategia empirica seguita da Lamont. Egli si concentra su quanto è accaduto a metà degli anni Ottanta, quando il prezzo del petrolio negli Stati Uniti è diminuito del 50%, provocando ingenti perdite nell’intero settore petrolifero. Poi guarda se le imprese con attività petrolifere hanno ridotto i loro investimenti nelle attività non petrolifere in misura maggiore rispetto ad altre imprese nelle stesse attività non petrolifere. Egli conclude che questo è proprio ciò che è successo: per ogni dollaro di riduzione del flusso di cassa dovuto alla riduzione del prezzo del petrolio, la spesa per investimenti in attività non petrolifere è stata ridotta dal 10 al 20%.
Quindi, di fatto, il flusso di cassa corrente conta nelle decisioni di investimento delle imprese.